Усі планети Сонячної системи рухаються під дією сили тяжіння Сонця подібно до того, як Місяць і штучні супутники Землі рухаються навколо Землі. Подібний рух називається центральним. Для нього справедливі закони Кеплера.
Рух планет, закони Кеплера
[important]Перший закон Кеплера:
Формулювання: Планети рухаються по еліптичних траєкторіях, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце.
Примітка: Строго кажучи, Сонце і планети обертаються навколо загального центру мас. Але цей центр розташований усередині Сонця, оскільки маса Сонця набагато більше маси планет.
[/important]
[important]Другий закон Кеплера:
Формулювання: Відрізок, що з’єднує Сонце з планетою, замітає за рівні проміжки часу рівні площі.
Примітка: Другий закон Кеплера виводиться з закону збереження кутового моменту.
[/important]
[important]Третій закон Кеплера:
Формулювання: Відношення r3/T2 постійне для всіх планетних орбіт.
Примітка: Третій закон Кеплера випливає з того, що доцентрова сила повинна бути рівна силі гравітаційного тяжіння
[/important]
Якщо
| r | радіус траєкторії, | метр |
|---|---|---|
| ω | кутова швидкість, | радіан / секунда |
| γ | гравітаційна постійна, | м3/(кг · с2) |
| mПланети | маса планети, | кг |
| mСонця | маса Сонця, | кг |
| T | період обігу, | … |
то
Звідси
та
[important]Примітки до формул:
- В вираз, що стоїть праворуч, входять лише постійні величини; він дорівнює 3,36 • 10-18 м3/2.
- При видаленні від Сонця швидкість руху планет зменшується, а при наближенні – збільшується (наслідок другого закону Кеплера).
- Ці ж закони описують рух штучних тіл навколо Сонця, штучних супутників Землі і супутників інших планет.
[/important]