Фізика для школярів та студентів

Зміст:

• Швидкість
• Додавання швидкостей

Швидкість

Швидкість – це кількісна характеристика руху тіла.

Середня швидкість – це фізична величина, рівна відношенню вектора переміщення точки проміжку часу Δt, за який відбулося це переміщення. Напрямок вектора середньої швидкості збігається з напрямком вектора переміщення . Середня швидкість визначається за формулою:

Миттєва швидкість, тобто швидкість в даний момент часу – це фізична величина, що дорівнює границі, до якого прагне середня швидкість при нескінченному зменшенні проміжку часу Δt:

Іншими словами, миттєва швидкість в даний момент часу – це відношення дуже малого переміщення до дуже малого проміжку часу, за який це переміщення відбулося.

Вектор миттєвої швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху тіла (рис. 1.6).

В системі СІ швидкість вимірюється в метрах в секунду, тобто одиницею швидкості прийнято вважати швидкість такого рівномірного прямолінійного руху, при якому за одну секунду тіло проходить шлях в один метр. Одиниця виміру швидкості позначається м/с. Часто швидкість вимірюють в інших одиницях. Наприклад, при вимірюванні швидкості автомобіля, поїзда і т. п. зазвичай використовується одиниця вимірювання кілометр на годину:

1 км/год. = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6

або

1 м/с = 3600 км / 1000 год = 3,6 км/год

Додавання швидкостей

Швидкості руху тіла в різних системах відліку пов’язує між собою класичний закон додавання швидкостей.

Швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює сумі швидкостей тіла рухомій системі відліку і самої рухомої системи відліку відносно нерухомої.

Наприклад, пасажирський поїзд рухається по залізниці зі швидкістю 60 км/год. По вагону цього поїзда йде людина зі швидкістю 5 км/ч. Якщо вважати залізну дорогу нерухомої і прийняти її за систему відліку, то швидкість людини відносно системи відліку (тобто щодо залізниці), буде дорівнює складання швидкостей поїзда і людини, тобто

60 + 5 = 65, якщо людина йде в тому ж напрямку, що і поїзд
60 – 5 = 55, якщо людина і поїзд рухаються в різних напрямках

Однак це справедливо тільки в тому випадку, якщо людина і поїзд рухаються по одній лінії. Якщо ж людина буде рухатися під кутом, то доведеться враховувати цей кут, згадавши про те, що швидкість – це векторна величина.

А тепер розгляньмо описаний вище приклад більш детально – з деталями і картинками.

Отже, в нашому випадку залізниця – це нерухома система відліку. Поїзд, який рухається по цій дорозі – це рухома система відліку. Вагон, яким іде людина, яка є частиною поїзда.

Швидкість людини відносно вагона (відносно рухомої системи відліку) дорівнює 5 км/год. Позначимо її літерою _Ч.

Швидкість поїзда (а значить і вагона) відносно нерухомої системи відліку (тобто щодо залізниці) дорівнює 60 км/ч. Позначимо її літерою _B. Інакше кажучи, швидкість потяга – це швидкість рухомої системи відліку відносно нерухомої системи відліку.

Швидкість людини відносно залізниці (відносно нерухомої системи відліку) нам поки невідома. Позначимо її літерою .

Зв’яжемо з нерухомою системою відліку (рис. 1.7) систему координат ХОУ, а з рухомою системою відліку – систему координат X_ПO_ПY_П. А тепер спробуємо знайти швидкість людини відносно нерухомої системи відліку, тобто щодо залізниці.

За малий проміжок часу Δt відбуваються наступні події:

• Людина переміщується відносно вагона на відстань _Ч
• Вагон переміщається щодо залізниці на відстань _B

Тоді за цей проміжок часу переміщення людини щодо залізниці:

= _Ч + _B

Це закон додавання переміщень. У нашому прикладі переміщення людини щодо залізниці дорівнює сумі переміщень людини щодо вагона і вагона щодо залізниці.

Закон додавання переміщень можна записати так:

= Δ_Ч • Δt + Δ_B • Δt

Швидкість людини відносно залізниці дорівнює:

 =  / Δt

Так як

= _Ч + _B

то

Швидкість людини відносно вагона:

ΔЧ = Ч / Δt

Швидкість вагона щодо залізниці:

ΔB = B / Δt

Тому швидкість людини відносно залізниці буде дорівнює:

 = ΔЧ + ΔB

Це закон додавання швидкостей: