Зміст:
- Рівномірний рух по колу
- Доцентрове прискорення
- Кутова швидкість руху по колу
- Період та частота обертання
Рівномірний рух по колу – це найпростіший приклад криволінійного руху. Наприклад, по колу рухається кінець стрілки годинника по циферблату. Швидкість руху тіла по колу носить назву лінійна швидкість.
При рівномірному русі тіла по колу модуль швидкості тіла з плином часу не змінюється, тобто v = const, а змінюється тільки напрям вектора швидкості .
Тангенціальне прискорення у цьому випадку відсутнє (ar = 0), а зміна вектора швидкості по напряму характеризується величиною, яка називається доцентрове прискорення нормальне прискорення an або aДЦ.
У кожній точці траєкторії вектор доцентрового прискорення спрямований до центру кола по радіусу.
Модуль доцентрового прискорення дорівнює
aДЦ=v2 / R
Де v – лінійна швидкість, R – радіус кола

1 радіан= l / R
Так як довжина окружності дорівнює
l = 2πR
360 = 2πR / R = 2π рад.
Отже
1 рад. = 57,2958 = 5718′
Кутова швидкість рівномірного руху тіла по колу – це величина ω, рівна відношенню кута повороту радіуса φ до проміжку часу, протягом якого здійснений цей поворот:
ω = φ / t
Одиниця вимірювання кутової швидкості – радіан на секунду [рад/с]. Модуль лінійної швидкості визначається відношенням довжини пройденого шляху l до проміжку часу t:
v= l / t
Лінійна швидкість при рівномірному русі по колу спрямована до дотичної в цій точці кола. При русі точки довжина l дуги окружності, пройденої точкою, пов’язана з кутом повороту φ виразом
l = Rφ
де R – радіус кола.
Тоді у випадку рівномірного руху точки лінійна і кутова швидкості зв’язані співвідношенням:
v = l / t = Rφ / t = Rω або v = Rω

n = 1 / T
За один період кут повороту φ точки дорівнює 2π рад, тому 2π = ωT, звідки
T = 2π / ω
Тобто кутова швидкість дорівнює
ω = 2π / T = 2πn
Доцентрове прискорення можна виразити через період Т і частоту обертання n:
aДЦ = (4π2R) / T2 = 4π2Rn2