[note]Зміст:
Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії
Основне рівняння МКТ ідеального газу. Виведено в припущенні, що тиск газу є результатом ударів його молекул об стінки посудини.
Це ж рівняння в іншому записі:
Величина | Одиниці вимірювання |
p – тиск | Па = Н/м2 |
n – концентрація газу | 1/м3 |
k = 1,38 . 10-23 | Дж/К |
m0 – маса молукулы | кг |
v – середня швидкість молекул | м/с |
T – абсолютна температура газу (to + 273) | |
E – середня кінетична енергія молекул газу | Дж |
Виведення основного рівняння МКТ
Частинки ідеального газу при зіткненнях з границями ємності ведуть себе як пружні тіла. Така взаємодія описується згідно із законами механіки. При зіткненні частинки з границею ємності проекція vx швидкісного вектора на вісь ОХ, що проходить під прямим кутом до краю посудини, змінює свій знак на протилежний, але зберігається незмінним за модулем:
Тому після зіткнення частинки з границями ємності проекція імпульсу молекули на вісь ОХ змінюється з mv1x = –mvx mv2 = mvx.
Зміна імпульсу молекули ΔP дорівнює подвоєному добутку маси молекули на її швидкість:
Оскільки в кожному із шести основних напрямків декартової системи координат (вгору, вниз, вперед, назад, вправо, вліво) рухається одна шоста частина частинок N/6. Тоді число частинок, які стикаються з кожною стінкою за час Δt дорівнює:
S – площа цієї стінки
n – концентрація частинок
Тиск p дорівнює відношенню сили F до площі S, на яку діє ця сила:
Сумарна сила, з якою частинки тиснуть на стінку дорівнює відношенню добутку числа цих частинок N і зміни імпульсу ΔP до часу, протягом якого відбувається тиск:
Виходячи з вищезазначеного отримуємо:
Тоді
Якщо замінити середнє значення кінетичної енергії поступального руху молекул – E:
і підставити в цю формулу в основне рівняння МКТ, отримаємо тиск ідеального газу:
Тиск ідеального газу дорівнює двом третинам середньої кінетичної енергії поступального руху молекул на одиницю об’єму. При вирішенні завдань реальний газ можна вважати ідеальним газом, якщо він одноатомний і можна знехтувати взаємодією між частинками.
Температура
Температура – це міра середньої кінетичної енергії молекул. Температура характеризує ступінь нагрітості тел.
Прилад для вимірювання температури – термометр.
Принцип дії термометра:
При вимірюванні температури використовується залежність зміни якого-небудь макроскопічного параметра (об’єму, тиску, електричного опору і т. д.) речовини від температури.
В рідинних термометрах – це зміна об’єму рідини.
При контакті двох середовищ відбувається передача енергії від більш нагрітого середовища менш нагрітому.
У процесі вимірювання температура тіла і термометра приходять в стан теплової рівноваги.