Закони відбивання світла

На межі розділу двох різних середовищ, якщо ця межа розділу значно перевищує довжину хвилі, відбувається зміна напрямку поширення світла: частина світлової енергії повертається у перше середовище, тобто відбивається, а частина проникає в друге середовище і при цьому заломлюється. Промінь АТ носить
назву падаючий промінь, а промінь OD – відбитий промінь (див. рис. 1.3). Взаємне розташування цих променів визначають закони відбивання і заломлення світла.

Відбиття і заломлення світла

Рис. 1.3. Відбиття і заломлення світла.

Кут α між падаючим променем і перпендикуляром до межі розділу, встановленим
до поверхні у точці падіння променя, носить назву кут падіння.

Кут γ між відбитим променем і тим же перпендикуляром, носить назву кут відбиття.

Кожне середовище певною мірою (тобто по своєму) відображає і поглинає світлове випромінювання. Величина, яка характеризує відбивну здатність поверхні речовини, називається коефіцієнт відбиття. Коефіцієнт відбиття показує, яку частину принесеної випромінюванням на поверхню тіла енергії складає енергія, взята від цієї поверхні відбитим випромінюванням. Цей коефіцієнт залежить від багатьох причин, наприклад, від складу випромінювання, від кута падіння. Світло повністю відбивається від тонкої плівки срібла або рідкої ртуті, нанесеної на лист скла.

Закони відбивання світла

1 Падаючий промінь, що відображає промінь і перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, проведений в точці падіння променя, лежать в одній площині.
2 Кут відбиття γ дорівнює куту падіння αγ = α

Закони відбивання світла були знайдені експериментально ще в 3 столітті до нашої ери давньогрецьким ученим Евклідом. Також ці закони можуть бути отримані як наслідок принципу Гюйгенса, згідно з яким кожна точка середовища, до якої дійшли світлові промені, є джерелом вторинних хвиль. Хвильова поверхня (фронт хвилі) в наступний момент являє собою дотичну поверхню до всіх вторинних хвиль. Принцип Гюйгенса є чисто геометричним.

На гладку відбивну поверхню КМ (рис. 1.4) падає плоска хвиля, тобто хвиля, хвильові поверхні якої являють собою смужки.

Побудова Гюйгенса

Рис. 1.4. Побудова Гюйгенса.

А1і1В – промені падаючої хвилі, АС – хвильова поверхня цієї хвилі (або фронт хвилі).

Поки фронт хвилі з точки С переміститься за час t в точку В, з точки А пошириться вторинна хвиля по півсфері на відстань AD = CB, так як AD = vt і CB = vt, де v – швидкість поширення хвилі.

Хвильова поверхня відбитої хвилі – це пряма BD, дотична до півсфери. Далі хвильова поверхня буде рухатися паралельно сама собі за напрямом відображених променів АА2 і ВВ2.

Прямокутні трикутники ΔАСВ і ΔADB мають загальну гіпотенузу АВ і рівні катети AD = CB. Отже, вони рівні.

Кути САВ = = α і DBA = = γ рівні, тому що це кути із взаємно перпендикулярними сторонами. А з рівності трикутників випливає, що α = γ.

З побудови Гюйгенса також випливає, що падаючий і відбитий промені лежать в одній площині з перпендикуляром до поверхні, проведеного в точку падіння променя.

Закони відбивання справедливі при зворотному напрямку ходу світлових променів. В наслідок оборотності ходу світлових променів маємо, що промінь, який поширюється по шляху відбитого, відображається по шляху падаючого.

Більшість тіл лише відбивають падаюче на них випромінювання, не будучи при цьому джерелом світла. Освітлені предмети видно з усіх сторін, так як від їх поверхні світло відбивається в різних напрямках, розсіюючись. Це явище називається дифузне віддзеркалення або розсіяне відбиття. Дифузне відбиття світла (рис. 1.5) походить від всіх шорстких поверхонь. Для визначення ходу відбитого променя такої поверхні у точці падіння променя проводиться площина, дотична до поверхні, і по відношенню до цієї площини будуються кути падіння і відбиття.

Дифузне відбиття світла

Рис. 1.5. Дифузне відбиття світла.

Наприклад, 85% білого світла відбивається від поверхні снігу, 75% – від білого паперу, 0,5% – від чорного оксамиту. Дифузне відбиття світла не викликає неприємних відчуттів в оці людини, на відміну від дзеркального.

Дзеркальне відбиття світла – це коли падаючі на гладку поверхню під певним кутом промені світла відбиваються переважно в одному напрямку (рис. 1.6). Відзеркалювальна поверхня в цьому випадку називається дзеркало (або дзеркальна поверхня). Дзеркальні поверхні можна вважати оптично гладкими, якщо розміри нерівностей і неоднорідностей на них не перевищують довжини світлової хвилі (менше 1 мкм). Для таких поверхонь виконується закон відбивання світла.

Дзеркальне відбиття світла

Рис. 1.6. Дзеркальне відбиття світла.

Плоске дзеркало – це дзеркало, відбиваюча поверхня якого являє собою площину. Плоске дзеркало дає можливість бачити предмети, які знаходяться перед ним, причому ці предмети здаються розташованими за дзеркальною площиною. В геометричній оптиці кожна точка джерела світла S вважається центром розходження пучка променів (рис. 1.7). Такий пучок променів називається гомоцентричним. Зображенням точки S в оптичному пристрої називається центр S’ гомоцентричного відображеного і заломленого пучка променів у різних середовищах. Якщо світло, розсіяне поверхнями різних тіл, потрапляє на плоске дзеркало, а потім, відбиваючись від нього, падає в око спостерігача, то в дзеркалі видно зображення цих тіл.

Зображення, що виникає з допомогою плоского дзеркала

Рис. 1.7. Зображення, що отримується за допомогою плоского дзеркала.

Зображення S’ називається дійсним, якщо в точці S’ перетинаються самі відображені (заломлені) промені пучка. Зображення S’ називається уявним, якщо в ній перетинаються не самі відображені (заломлені) промені, а їх продовження. Світлова енергія в цю точку не надходить. На рис. 1.7 представлене зображення світної точки S, що виникає за допомогою плоского дзеркала.

Промінь SO падає на дзеркало КМ під кутом 0°, отже, кут відбиття дорівнює 0°, і цей промінь після відображення йде по шляху OS. З усього числа потрапляють з точки S променів на плоске дзеркало виділимо промінь SO1.

Промінь SO1 падає на дзеркало під кутом α і відбивається під кутом γ (α = γ). Якщо продовжити відбиті промені за дзеркало, то вони зійдуться в точці S1, яка є уявним зображенням точки S в плоскому дзеркалі. Таким чином, людині здається, що промені виходять з точки S1, хоча насправді променів, що виходять з цієї точки і потрапляють в око, не існує. Зображення точки S1 розташоване симетрично самої світної точки S щодо дзеркала КМ. Доведемо це.

Промінь SB, що падає на дзеркало під кутом 2 (рис. 1.8), згідно з законом відбиття світла відбивається під кутом 1 = 2.

Віддзеркалення від плоского дзеркала

Рис. 1.8. Відображення від плоского дзеркала.

З рис. 1.8 видно, що кути 1 і 5 дорівнюють – як вертикальні. Суми кутів 2 + 3 = 5 + 4 = 90°. Отже, кути 3 = 4 і 2 = 5.

Прямокутні трикутники ΔSOB і ΔS1OB мають спільний катет ОВ та рівні гострі кути 3 і 4, отже, ці трикутники рівні за остороною і двома прилеглими до катету кутами. Це означає, що SO = OS1, тобто точка S1 розташована симетрично точці S щодо дзеркала.

Для того щоб знайти зображення предмета АВ в плоскому дзеркалі, досить опустити перпендикуляри з крайніх точок предмета на дзеркало і, продовживши їх за межі дзеркала, відкласти за ним відстань, рівну відстані від дзеркала до крайньої точки предмета (рис. 1.9). Це зображення буде уявним і в натуральну величину. Розміри і взаємне розташування предметів зберігаються, але при цьому в дзеркалі ліва і права сторони у зображення міняються місцями в порівнянні з самим предметом. Паралельність падаючих на плоске дзеркало світлових променів після відображення також не порушується.

Зображення предмета в плоскому дзеркалі

Рис. 1.9. Зображення предмета в плоскому дзеркалі.

В техніці часто застосовують дзеркала зі складною кривою поверхнею, що відбиває, наприклад, сферичні дзеркала. Сферичне дзеркало – це поверхня тіла, яка має форму сферичного сегмента і дзеркально відбиває світло. Паралельність променів при відображенні від таких поверхонь порушується. Дзеркало називають увігнутим, якщо промені відбиваються від внутрішньої поверхні сферичного сегмента. Паралельні світлові промені після відбиття від поверхні збираються в одну точку, тому увігнуте дзеркало називають збиральним. Якщо промені відбиваються від зовнішньої поверхні дзеркала, то воно буде опуклим. Паралельні світлові промені розсіюються в різні сторони, тому опукле дзеркало називають розсіюючим.