Вага і невагомість

Відомо, що в космічних кораблях, літаках і навіть поблизу землі може наступати явище невагомості – відсутність ваги, тобто сили, з якою тіло діє на опору або підвіс.

Для з’ясування причин невагомості познайомимося спочатку з формулою для знаходження ваги тіла, що рухається з прискоренням. Щоб охопити безліч різних напрямків вектора прискорення тіла порівняно з вектором прискорення вільного падіння, розглянемо грузок на нитці, який обертають у вертикальній площині (див. креслення 1).

рух грузка на нитці

Креслення 1. Рух тіла на нитці

На грузок діють два тіла: нитка і Земля, тобто діють дві сили: Fпр і Fтяж.

виведення формули ваги

Виведення формули ваги

Випишемо початок і кінець рівності у вигляді самостійної формули для визначення вектора ваги тіла, що рухається з прискоренням:

формула ваги тіла W – модуль ваги тіла, Н
g – модуль прискорення вільного падіння, м/с2
a – модуль прискорення тіла, м/с2
m – маса тіла, кг

Проаналізуємо формулу. Якщо прискорення тіла a векторно рывне g, різниця в дужках звертається в нуль, і виникає невагомість.

Це може статися, наприклад, якщо нитка обірветься. Тоді грузок буде здійснювати вільне падіння – рух тільки під дією сили тяжіння. Так може бути не тільки з грузком, але і з будь-яким вільно падаючим тілом. Наприклад, коли літак вимикає двигуни і пікірує вниз, коли космічний корабель вимикає двигуни і рухається навколо Землі тільки під дією сили тяжіння.

Оскільки формула векторна, вона буде справедлива в будь-якій точці будь-якій траєкторії, навіть прямолінійній.

Військові льотчики і випробувачі літаків добре знають фігуру вищого пілотажу «петля Нестерова». Вона полягає в тому, що літак рухається у небі так, як і розглянутий грузок на нитці – описуючи окружність у вертикальній площині. При цьому люди в літаку відчувають перевантаження – багаторазове збільшення ваги: як власної, так і предметів навколо. Значення перевантаження, тобто кратність збільшення ваги, можна розрахувати за виведеною нами формулою. Розглянемо приклад.

Задача. Хлопчик рівномірно обертає грузок на нитці у вертикальній площині так, що у верхній точці грузок зовсім не натягує нитка. У скільки разів вага грузка в нижній точці перевершує звичайну вагу цього ж грузка в стані спокою? Зробіть креслення.

Рішення. Якщо натяг нитки в верхній точці кола дорівнює нулю, отже, вага грузка дорівнює нулю – він відчуває невагомість.

Використаємо формулу для визначення вектора ваги:

формула для визначення вектора ваги

Запишемо її в проекціях на вісь Y для верхньої і нижньої точок траєкторії (лівий і правий стовпці):

формула для визначення вектора ваги в проекціях на осі розкладення ваги на осі

Остання рівність означає, що вага груика (тобто сила, з якою він тягне нитку) у нижній точці траєкторії спрямована протилежно осі Y, тобто вниз, і по модулю в два рази більше ваги грузка при його спокої. Тому кажуть, що грузок відчуває двукратне перевантаження. Навпаки, у верхній точці грузок не натягує нитку, значить, він невагомий.