Сила пружності. Закон Гука

Закон Гука для пружини

Взаємозв’язок між розтягненням спіральної пружини і прикладеною силою вперше був досліджений Робертом Гуком і відомий як закон Гука. Закон Гука стверджує, що для спіральної пружини або іншого пружного матеріалу розтягнення прямо пропорційне прикладеній силі F, якщо не подолана межа пружності.

Межа пружності визначається максимальною силою, при якій ще не виходять залишкові деформації (що залишаються в тілі після зняття навантаження). При силах, що не доходять до межі пружності, пружина повертається до своєї вихідної довжини або форми після зняття навантаження.

Одним із важливих практичних застосувань цього закону є пружинні ваги (рис. 3.8). Це компактний варіант приладу, застосований в описаному вище дослідженні. Пружина і стрілка зібрані в корпусі, який має відградуйовану шкалу. Нульове показання стрілки ваг може регулюватися. Ці ваги мають гак, за який їх можна повісити, і ще один гак, на який поміщається тіло для зважування. Припустимо, що на ваги підвішене деяке тіло. Притягання тіла Землею змушує його розтягувати пружину з силою, яка дорівнює його вазі; сила, зазначена пружинними терезами,— це вага P тіла.

пружинні ваги

Рис. 3.8. Пружинні ваги

Коли ви повинні зважити яке-небудь тіло, тобто виміряти силу тяжіння, що діє на нього, то вам потрібно скористатися пружинними вагами. У вашій лабораторії ви напевно зможете знайти пружинні ваги, які відградуйовані в грамах або кілограмах, тобто в одиницях вимірювання маси, а не сили. Оскільки вага Р тіла масою m визначається за формулою Р = mg і Р = const x е для пружини, то mg = const x e, звідки m=const / g x e.

Таким чином, для певного значення g m пропорційно е. Тому маси тіл можуть порівнюватися за допомогою пружинних ваг. Якщо пружинні ваги застосовуються для зважування тіла масою m у двох різних географічних точках, необхідно врахувати, що g у них може бути різним. Це дасть дві різних ваги P1=mg1 і P2 = mg2. У першому місці m = P1/g1, а в другому місці, де були застосовані ваги, m =P2/g2. З цього випливає, що для отримання значення маси за допомогою пружинних ваг сила P2 повинна бути розділена на g2, місцеве значення прискорення вільного падіння. Простіше було б використовувати підвісні або важільні ваги!

Поведінка дроту може бути пояснено, виходячи з молекулярної теорії. Малюнок 3.12 показує спрощений варіант закономірності, як змінюються сили взаємодії між двома молекулами з зміною відстані між ними. На відстані одного діаметра молекули електричні сили врівноважені, і тому результуюча сила дорівнює нулю.

Молекули в металевому дроті коливаються біля деяких положень, віддалі між якими для даної температури приблизно дорівнює діаметру молекули. Якщо молекули зближуються, то виникає потужна сила відштовхування, яка прагне розвести їх нарізно. Саме тому тверде тіло важко стиснути. Навпаки, якщо молекули розходяться на відстань, що перевищує один діаметр молекули, то виникає сила тяжіння, яка прагне звести їх ближче один до одного, звідси зрозуміло, чому важко розтягнути дріт.

Коли до дроту прикладена сила, що розтягує, молекули розходяться одна від одної і сила тяжіння між молекулами зростає і стає рівною по модулю цієї розтягучої силі. Якщо сила, що розтягує усувається, внутрішньомолекулярні сили тяжіння приводять дріт у вихідну форму. Сили тяжіння, однак, здатні діяти на короткій відстані, і тому, коли розтягнення істотно збільшується, але не досягає значення в точці Y, молекулярні шари зміщуються один відносно одного і відбувається необоротна зміна у внутрішній структурі дроту. Деформація, як кажуть, стає пластичною, і розвантаження дроту не відновлює вихідну довжину.

Для того щоб розтягнути короткий товстий металевий стрижень до розриву, застосовується пристрій під назвою тензометр. Коли до металу додані надзвичайно великі сили, він починає утончаться в центрі (мал. 3.12)

Утворення

Рис. 3.12. Утворення “шийки” в товстому металевому циліндрі під напруженням при розтягуванні

Пружність. Межа пружності

Сили, прикладені до об’єкту, можуть не тільки рухати об’єкт, але і змінювати його форму. Ви можете виліпити з пластиліну або глини предмет будь-якої бажаної форми простим прикладенням сили ваших рук. Коли ця сила усунена, пластилін або глина збереже свою нову форму. Інші матеріали поводяться інакше після припинення дії на них сили. Якщо ви стиснете кулька, наприклад футбольний або тенісний м’яч, то він змінить свою форму, але тут же відновить її, коли сила буде усунена (рис. 3.6). Гумка розтягується, коли її тягнуть, але повертається до свого початкового розміру, коли сила усувається. Спіральна пружина може бути розтягнута або стиснута, якщо на неї подіяти відповідною силою.

явище пружності

Рис. 3.6. Явище пружності

Які ж матеріали пружні? В принципі це будь-яка речовина, яка відновлює свою початкову форму і розміри після усунення сили, яка розтягувала, стискала, гнула або скручувала її. Пружні не тільки гума та її похідні. Досить пружні метали, особливо сталь. Дерев’яна лінійка може бути зігнута в дугу і випрямиться, коли сила усунена. Але якщо занадто сильно перегнути лінійку, то вона трісне. Існує межа прикладеної сили, до якої об’єкт відновлює свою форму після припинення дії сили. Ця межа, яка різна для різних речовин, відома як межа пружності.