Швидкість

Швидкість

Швидкість – це кількісна характеристика руху тіла.

Середня швидкість – це фізична величина, рівна відношенню вектора переміщення точки проміжку часу Δt, за який відбулося це переміщення. Напрямок вектора середньої швидкості збігається з напрямком вектора переміщення . Середня швидкість визначається за формулою:

Формула середньої швидкості

Миттєва швидкість, тобто швидкість в даний момент часу – це фізична величина, що дорівнює границі, до якого прагне середня швидкість при нескінченному зменшенні проміжку часу Δt:

Формула миттєвої швидкості

Іншими словами, миттєва швидкість в даний момент часу – це відношення дуже малого переміщення до дуже малого проміжку часу, за який це переміщення відбулося.

Вектор миттєвої швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху тіла (рис. 1.6).

Вектор миттєвої швидкості
Рис. 1.6. Вектор миттєвої швидкості.

В системі СІ швидкість вимірюється в метрах в секунду, тобто одиницею швидкості прийнято вважати швидкість такого рівномірного прямолінійного руху, при якому за одну секунду тіло проходить шлях в один метр. Одиниця виміру швидкості позначається м/с. Часто швидкість вимірюють в інших одиницях. Наприклад, при вимірюванні швидкості автомобіля, поїзда і т. п. зазвичай використовується одиниця вимірювання кілометр на годину:

1 км/год. = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6

або

1 м/с = 3600 км / 1000 год = 3,6 км/год

Додавання швидкостей

Швидкості руху тіла в різних системах відліку пов’язує між собою класичний закон додавання швидкостей.

Швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює сумі швидкостей тіла рухомій системі відліку і самої рухомої системи відліку відносно нерухомої.

Наприклад, пасажирський поїзд рухається по залізниці зі швидкістю 60 км/год. По вагону цього поїзда йде людина зі швидкістю 5 км/ч. Якщо вважати залізну дорогу нерухомої і прийняти її за систему відліку, то швидкість людини відносно системи відліку (тобто щодо залізниці), буде дорівнює складання швидкостей поїзда і людини, тобто

60 + 5 = 65, якщо людина йде в тому ж напрямку, що і поїзд
60 – 5 = 55, якщо людина і поїзд рухаються в різних напрямках

Однак це справедливо тільки в тому випадку, якщо людина і поїзд рухаються по одній лінії. Якщо ж людина буде рухатися під кутом, то доведеться враховувати цей кут, згадавши про те, що швидкість – це векторна величина.

А тепер розгляньмо описаний вище приклад більш детально – з деталями і картинками.

Отже, в нашому випадку залізниця – це нерухома система відліку. Поїзд, який рухається по цій дорозі – це рухома система відліку. Вагон, яким іде людина, яка є частиною поїзда.

Швидкість людини відносно вагона (відносно рухомої системи відліку) дорівнює 5 км/год. Позначимо її літерою Ч.

Швидкість поїзда (а значить і вагона) відносно нерухомої системи відліку (тобто щодо залізниці) дорівнює 60 км/ч. Позначимо її літерою B. Інакше кажучи, швидкість потяга – це швидкість рухомої системи відліку відносно нерухомої системи відліку.

Швидкість людини відносно залізниці (відносно нерухомої системи відліку) нам поки невідома. Позначимо її літерою .

Зв’яжемо з нерухомою системою відліку (рис. 1.7) систему координат ХОУ, а з рухомою системою відліку – систему координат XПOПYП. А тепер спробуємо знайти швидкість людини відносно нерухомої системи відліку, тобто щодо залізниці.

За малий проміжок часу Δt відбуваються наступні події:

  • Людина переміщується відносно вагона на відстань Ч
  • Вагон переміщається щодо залізниці на відстань B

Тоді за цей проміжок часу переміщення людини щодо залізниці:

= Ч + B

Це закон додавання переміщень. У нашому прикладі переміщення людини щодо залізниці дорівнює сумі переміщень людини щодо вагона і вагона щодо залізниці.

Закон додавання переміщень можна записати так:

= ΔЧ • Δt + ΔB • Δt

Швидкість людини відносно залізниці дорівнює:

 =  / Δt

Так як

= Ч + B

то

Формула швидкості

Швидкість людини відносно вагона:

ΔЧ = Ч / Δt

Швидкість вагона щодо залізниці:

ΔB = B / Δt

Тому швидкість людини відносно залізниці буде дорівнює:

 = ΔЧ + ΔB

Це закон додавання швидкостей:

Швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює сумі швидкостей тіла в рухомій системі відліку і швидкості самої рухомої системи відліку відносно нерухомої.