Рівномірний прямолінійний рух


Рівномірний рух – це рух з постійною швидкістю, тобто коли швидкість не змінюється (v = const) і прискорення або уповільнення не відбувається (а = 0).

Прямолінійний рух – це рух по прямій лінії, тобто траєкторія прямолінійного руху – це пряма лінія.

Рівномірний прямолінійний рух – це рух, при якому тіло за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Наприклад, якщо ми розіб’ємо якийсь часовий інтервал на відрізки по одній секунді,
то при рівномірному русі тіло буде переміщатися на однакову відстань за кожен з цих відрізків часу.

Швидкість рівномірного прямолінійного руху не залежить від часу і в кожній точці траєкторії спрямована так, як і переміщення тіла. Тобто вектор переміщення збігається за напрямком з вектором швидкості. При цьому середня швидкість за будь-який проміжок часу дорівнює миттєвій швидкості:

vcp = v

Швидкість рівномірного прямолінійного руху – це векторна фізична величина,
дорівнює відношенню переміщення тіла за будь-який проміжок часу до значення цього проміжку t:

= / t

Таким чином, швидкість рівномірного прямолінійного руху показує,
яке переміщення здійснює матеріальна точка за одиницю часу.

Переміщення при рівномірному прямолінійному русі визначається за формулою:

= • t

Пройдений шлях при прямолінійному русі дорівнює модулю переміщення. Якщо додатній напрямок осі ОХ співпадає з напрямком руху, то проекція швидкості на вісь ОХ дорівнює величині швидкості і додатня:

vx = v, тобто v > 0

Проекція переміщення на вісь ОХ дорівнює:

s = vt = x – x0

де x0 – початкова координата тіла,
х – кінцева координата тіла (або координата тіла в будь-який момент часу)

Рівняння руху, тобто залежність координати тіла від часу х = х(t), приймає вигляд:

х = x0 + vt

Якщо позитивний напрямок осі ОХ протилежно напрямку руху тіла, то проекція швидкості тіла на вісь ОХ від’ємна, швидкість менше нуля (v < 0), і тоді рівняння руху приймає вигляд:

х = x0 - vt

Залежність швидкості і шляху від часу

Залежність проекції швидкості тіла від часу показана на рис. 1.11.
Так як швидкість постійна (v = const), то графіком швидкості є пряма лінія,
паралельна осі часу Ot.

Залежність проекції швидкості тіла від часу при рівномірному прямолінійному русі
Рис. 1.11. Залежність проекції швидкості тіла від часу при рівномірному прямолінійному русі. Проекція переміщення на координатну вісь чисельно дорівнює площі прямокутника ОАВС (рис. 1.12), так як величина вектора переміщення дорівнює добутку вектора швидкості на час, за який було здійснено переведення.


Залежність проекції переміщення тіла від часу при рівномірному прямолінійному русі
Рис. 1.12. Залежність проекції переміщення тіла від часу при рівномірному прямолінійному русі. Графік залежності переміщення від часу показаний на рис. 1.13. З графіка видно,
що проекція швидкості дорівнює

v = s1 / t1 = tg α

де α – кут нахилу графіка до осі часу.

Чим більше кут α, тим швидше рухається тіло, тобто тим більше його швидкість
(більший шлях тіло проходить за менший час). Тангенс кута нахилу дотичної до
графіком залежності координати від часу дорівнює швидкості:

tg α = v


Залежність проекції переміщення тіла від часу при рівномірному прямолінійному русі
Рис. 1.13. Залежність проекції переміщення тіла від часу при рівномірному прямолінійному русі. Залежність координати від часу показана на рис. 1.14. З малюнка видно, що

tg α1 > tg α2

отже, швидкість тіла 1 вище швидкості тіла 2 (v1 > v2).

tg α3 = v3 < 0

Якщо тіло знаходиться в стані спокою, то графіком координати є пряма, паралельна осі часу, тобто

х = х0


Залежність координати тіла від часу при рівномірному прямолінійному русі
Рис. 1.14. Залежність координати тіла від часу при рівномірному прямолінійному русі.