Прискорення

Прискорення – це величина, яка характеризує стрімкість зміни швидкості.

Наприклад, автомобіль, рушаючись з місця, збільшує швидкість руху, тобто рухається прискорено. Спочатку його швидкість дорівнює нулю. Рушивши з місця, автомобіль поступово розганяється до якоїсь певної швидкості. Якщо на його шляху загориться червоний сигнал світлофора, то автомобіль зупиниться. Але він зупиниться не відразу, а через якийсь час. Тобто швидкість його буде зменшуватися аж до нуля – автомобіль буде рухатися повільно, поки зовсім не зупиниться. Однак у фізиці немає терміна «уповільнення». Якщо тіло рухається, сповільнюючи швидкість, то це теж буде прискорення тіла, тільки зі знаком мінус (як ви пам’ятаєте, швидкість – це векторна величина).

Середнє прискорення

Середнє прискорення> – це відношення зміни швидкості до проміжку часу, за який сталася зміна. Визначити середнє прискорення можна формулою:

Формула середнього прискорення

де вектор прискорення.

Напрям вектора прискорення збігається з напрямком зміни швидкості Δ = 0 (тут 0 – це початкова швидкість, тобто швидкість, з якою тіло почало прискорюватися).

В момент часу t1 (див. рис 1.8) тіло має швидкість 0. В момент часу t2 тіло має швидкість . Згідно з правилом віднімання векторів знайдемо вектор зміни швидкості

Δ = 0. Тоді визначити прискорення можна так:

Формула прискорення

Середнє прискорення
Рис. 1.8. Середнє прискорення.В СІ одиниця прискорення – це 1 метр в секунду за секунду (або метр на секунду в квадраті), тобто

Одиниця вимірювання прискорення

Метр на секунду в квадраті дорівнює прискоренню прямолінійно рухомої точки, при якому за одну секунду швидкість цієї точки збільшується на 1 м/с. Іншими словами, прискорення визначає, наскільки змінюється швидкість тіла за одну секунду. Наприклад, якщо прискорення дорівнює 5 м/с2, то це означає, що швидкість тіла кожну секунду
збільшується на 5 м/с.

Миттєве прискорення

Миттєве прискорення тіла (матеріальної точки) в даний момент часу – це фізична величина, що дорівнює границі, до якого прагне середнє прискорення при прагненні проміжку часу до нуля. Іншими словами – це прискорення, яке розвиває тіло за дуже короткий відрізок часу:

Формула миттєвого прискорення

Напрямок прискорення також збігається з напрямком зміни швидкості Δ при дуже малих значеннях проміжку часу, за який відбувається зміна швидкості. Вектор прискорення може бути заданий проекціями на відповідні осі координат в даній системі відліку (проекціями аХ,
aY, aZ).

При прискореному прямолінійному русі швидкість тіла зростає по модулю, тобто

v2 > v1

а напрямок вектора прискорення збігається з вектором швидкості 2.

Якщо швидкість тіла по модулю зменшується, тобто

v2 < v1

то напрям вектора прискорення протилежно напрямку вектора швидкості 2. Інакше кажучи, в даному випадку відбувається уповільнення руху, при цьому прискорення буде негативним (а < 0). На рис. 1.9 показано напрямок векторів прискорення при прямолінійному русі тіла для випадку прискорення і уповільнення.

Миттєве прискоренняРис. 1.9. Миттєве прискорення.

При русі по криволінійній траєкторії змінюється не тільки модуль швидкості, але і його напрямок. У цьому випадку вектор прискорення представляють у вигляді двох складових (див. наступний розділ).

Тангенціальне прискорення

Тангенціальне (дотичне) прискорення – це складова вектора прискорення, спрямоване вздовж дотичної до траєкторії в даній точці траєкторії руху. Тангенціальне прискорення характеризує зміну швидкості по модулю при криволінійній русі.

Тангенціальне прискоренняРис. 1.10. Тангенціальне прискорення.

Напрямок вектора тангенціального прискорення τ (див. рис. 1.10) збігається з напрямком лінійної швидкості або протилежно йому. Тобто вектор тангенціального прискорення лежить на одній осі з дотичної кола, яка є траєкторією руху тіла.

Нормальне прискорення

Нормальне прискорення – це складова вектора прискорення, спрямована вздовж нормалі до траєкторії руху в даній точці на траєкторії руху тіла. Тобто вектор нормального прискорення перпендикулярний лінійної швидкості руху (див. рис. 1.10). Нормальне прискорення характеризує зміну швидкості за напрямком і позначається буквою n. Вектор нормального прискорення спрямований по радіусу кривизни траєкторії.

Повне прискорення

Повне прискорення при криволінійній русі складається з тангенціального і нормального прискорень по правилу додавання векторів і визначається за формулою:

Формула повного прискорення

(згідно з теоремою Піфагора для прямокутно прямокутника).

Напрям повного прискорення також визначається правилом додавання векторів:

 = τ + n