Поширення механічних хвиль

Спочатку розглянемо хвилю, яка поширюється, наприклад, вздовж гумового шнура (див. рис. 6.2).

Кожна ділянка шнура володіє масою і пружністю. При деформації шнура в будь-якому перерізі з’являються сили пружності. Ці сили прагнуть повернути шнур у вихідне положення. За рахунок інертності ділянка коливного шнура не зупиняється в положенні рівноваги, а проходить його, продовжуючи рухатися до тих пір, поки сили пружності не зупинять цю ділянку. Це буде в момент максимального відхилення від положення рівноваги.

Замість шнура візьмемо тепер ланцюжок однакових металевих куль, підвішених на нитках. Кулі пов’язані між собою пружинками (рис. 6.6). Маса пружинок набагато менше маси куль. У цій моделі інертні і пружні властивості розділені: маса зосереджена в основному в кулях, а пружність — в пружинках. Це розділення несуттєво при розгляді хвильового руху.

Якщо відхилити ліву крайню кулю в горизонтальній площині перпендикулярно всьомк ланцюжку куль, то прикріплена до нього пружинка буде деформована, і на 2-гу кулю почне діяти сила, змушуючи її відхилятися в ту ж сторону, куди відхилено 1-шу кулю. Внаслідок інертності рух 2-ої кулі не відбуватиметься синхронно з 1-ою. Її рух, який повторює рух 1-ої кулі, буде зміщуватись по часу.

Якщо 1-шу кулю змусити коливатися з періодом Т (рукою або за допомогою якого-небудь механізму), то 2-га куля теж прийде в коливальний рух слідом за 1-ою, причому з тією ж частотою, але з деяким відставанням по фазі. Куля 3-тя під дією сили пружності, викликаної зміщенням 2-ої кулі, теж почне коливатися, ще більш відстаючи по фазі від першої, і т. д. Нарешті, всі кулі стануть робити вимушені коливання з однією і тією ж частотою, але з різними фазами. При цьому уздовж ланцюжка кульок побіжить поперечна хвиля.

На рисунку 6.7, а—е зображений процес поширення хвилі. Показано положення куль в послідовні моменти часу, які віддалені один від одного на чверть періоду коливань (вид зверху). Стрілки куль — це вектори швидкостей їх руху у відповідні моменти часу.

На моделі пружного тіла у вигляді ланцюжка масивних куль, пов’язаних пружинками (рис. 6.8, а), можна спостерігати також і процес поширення поздовжніх хвиль. Кулі підвішені цього разу так, щоб вони могли коливатися тільки уздовж ланцюжка. Якщо 1-у кулю привести в коливальний рух з періодом Т, то вздовж ланцюжка побіжить поздовжня хвиля, яка складається з чергуються ущільнень і розружень куль (рис. 6.8, б). Цей малюнок відповідає малюнку 6.7, е для випадку поширення поперечної хвилі.

Розповсюдження поздовжніх і поперечних хвиль можна проаналізувати за допомогою моделі, що складається з ланцюжка кульок, пов’язаних пружинками.