Механічні хвилі


Механічні хвилі

Механічні хвилі — це процес розповсюдження у просторі коливань частинок пружного середовища (твердого, рідкого чи газоподібного).
Наявність у середовища пружних властивостей є необхідною умовою поширення хвиль: деформація, що виникає в якому-небудь місці, завдяки взаємодії сусідніх частинок послідовно передається від однієї точки середовища до іншої. Різним типам деформацій будуть відповідати різні типи хвиль.

Повздовжні і поперечні хвилі

Хвиля називається повздовжою, якщо частинки середовища коливаються паралельно напрямку поширення хвилі. Поздовжня хвиля складається з деформацій розтягування та стиснення які чергуються. На рис. 1 показана поздовжня хвиля, яка представляє собою коливання плоских шарів середовища; напрямок, уздовж якого коливаються шари, збігається з напрямком поширення хвилі (тобто перпендикулярно шарам).

повздовжні хвилі

Рис. 1. Повздовжні хвилі

Хвиля називається поперечною, якщо частинки середовища коливаються перпендикулярно напряму поширення хвилі. Поперечна хвиля викликається деформаціями зсуву одного шару середовища відносно іншого. На рис. 2 кожен шар коливається вздовж самого себе, а хвиля йде перпендикулярно шарам.

поперечні хвилі

Рис. 2. Поперечні хвилі

Подовжні хвилі можуть поширюватися в твердих тілах, рідинах і газах: у всіх цих середовищах виникає пружна реакція на стиск, в результаті якої з’являться стиснення і розрідження середовища які біжать один за одним.

Однак рідини і гази, на відміну від твердих тіл, не володіють пружністю по відношенню до зсуву шарів. Тому поперечні хвилі можуть поширюватися в твердих тілах, але не всередині рідин і газів.

Важливо відзначити, що частинки середовища при проходженні хвилі здійснюють коливання поблизу незмінних положень рівноваги, тобто в середньому залишаються на своїх місцях. Хвиля, таким чином, здійснює перенесення енергії, що не супроводжується перенесенням речовини. Найбільш прості для вивчення гармонійні хвилі. Вони викликаються зовнішнім впливом на середовище, що змінюється за гармонійним законом. При поширенні гармонійної хвилі частинки середовища здійснюють гармонічні коливання з частотою, рівній частоті зовнішніх впливів на нього. Гармонійними хвилями ми надалі і обмежимося.

Розглянемо процес поширення хвилі більш докладно. Припустимо, що деяка частка середовища (частка 1) почала здійснювати коливання з періодом T. Діючи на сусідню частку 2, вона потягне її за собою. Частка 2, в свою чергу, потягне за собою частинку 3 і т. д. Так виникне хвиля, в якій всі частинки будуть здійснювати коливання з періодом T.

Однак частинки мають масу, тобто мають інертністю. На зміну їх швидкості вимагається деякий час. Отже, частка 2 в своєму русі буде дещо відставати від частки 1, частка 3 буде відставати від частинки 2 і т. д. Коли частинка 1 через час T завершить перше коливання і почне друге, своє перше коливання почне частинка N + 1, що знаходиться від частки 1 на деякій відстані λ.

Отже, за час, рівний періоду коливань частинок, обурення середовища поширюється на відстань λ. Ця відстань називається довжиною хвилі. Коливання частки N + 1 будуть ідентичні коливанням частинки 1, коливання наступною частинки N + 2 будуть ідентичні коливанням частинки 2 і т. д. Коливання як би відтворюють себе на відстані λ. Тому довжину хвилі λ можна назвати просторовим періодом коливань; поряд з тимчасовим періодом T вона є найважливішою характеристикою хвильового процесу.

В поздовжній хвилі довжина хвилі дорівнює відстані між сусідніми стисками або розрідженнями (рис. 1). В поперечній — відстані між сусідніми горбами або западинами (рис. 2). Взагалі, довжина хвилі дорівнює відстані (вздовж напрямку поширення хвилі) між двома найближчими частинками середовища, що коливаються однаково (тобто з різницею фаз, що дорівнює 2π).

Швидкістю поширення хвилі називається відношення довжини хвилі до періоду коливання частинок середовища: v = λ/T

Частотою хвилі називається частота коливань частинок: ν = 1/T

Звідси одержуємо зв’язок швидкості хвилі, довжини хвилі і частоти: v = λν