Криволінійний рух

Криволінійний рух – це рух, траєкторія якого представляє собою криву лінію (наприклад, окружність, еліпс, гіперболу, параболу). Прикладом криволінійного руху є рух планет, кінця стрілки годинника по циферблату і т. д. У загальному випадку швидкість при криволінійніному русі змінюється за величиною і по напрямку.

Криволінійний рух матеріальної точки вважається рівномірним рухом, якщо модуль швидкості постійний (наприклад, рівномірний рух по колу), і є рівноприскореним, якщо модуль і напрям швидкості змінюється (наприклад, рух тіла, кинутого під кутом до горизонту).


Траєкторія і вектор переміщення при криволінійному русі

Рис. 1.19. Траєкторія і вектор переміщення при криволінійному русі.

При русі по криволінійній траєкторії вектор переміщення  направлений по хорді (рис. 1.19), а l – довжина траєкторії. Миттєва швидкість руху тіла (тобто швидкість тіла в даній точці траєкторії) спрямована по дотичній у точці траєкторії, де в даний момент знаходиться рухоме тіло (рис. 1.20).


Миттєва швидкість при криволінійному русі

Рис. 1.20. Миттєва швидкість при криволінійному русі.

Прискорення при криволінійному русі

Криволінійний рух – це завжди прискорений рух. Тобто прискорення при криволінійному русі є завжди, навіть якщо модуль швидкості не змінюється, а змінюється тільки напрям швидкості. Зміна величини швидкості за одиницю часу – це тангенціальне прискорення:

Формула тангенціального прискорення

або

Формула тангенціального прискорення

Де vτ, v0 – величини швидкостей
в момент часу t0 + Δt
t0 відповідно.

Тангенціальне прискорення в даній точці траєкторії за напрямом збігається з напрямком швидкості руху тіла або протилежне йому.

Нормальне прискорення – це зміна швидкості по напрямку за одиницю часу:

Формула нормального прискорення

Нормальне прискорення спрямоване по радіусу кривизни траєкторії (до осі обертання). Нормальне прискорення перпендикулярно до напрямку швидкості.

Доцентрове прискорення – це нормальне прискорення при рівномірному русі по колу.

Повне прискорення при рівномірному криволінійному русі тіла дорівнює:

Формула повного прискорення

Рух тіла по криволінійній траєкторії можна наближено представити як рух по дугам деяких кіл (рис. 1.21).


Рух тіла при криволінійному русі

Рис. 1.21. Рух тіла при криволінійному русі.